Системы и категорные методы глобального контроля

Аннотация

Топосы и другие категорные конструкции являются самым универсальным математическим средством для решения социальных задач. Например, Синтетические автономные системы, такие как голосование, выбор, анализируют рациональное поведение человека и коллектива. Общество состоит из отдельных участников, и решение общества создается из решений его участников. Естественные автономные системы, такие как биологические, нервные, социальные или культурные системы, открыты, самоорганизованы; они обладают более или менее развитой иерархией взаимодействующих уровней сложности; они в состоянии запомнить свои события и приспособиться к различным условиям, изменяя свое поведение. Мы изучаем алгоритмы общественных решений и обсуждаем понятие голосования и отдельного выбора. Наши алгоритмы дают много интересных результатов. Мы даем математически точную характеристику правил принятия решений. За прошедшие 25 лет авторы развили математическую модель для таких систем, основанную на теории категории. Статья дает краткий обзор этой модели, названной Categorical Autonomous Systems (CAS).