УДК 523.11:524.827:539.12

Букалов А.В.

e-mail: boukalov@gmail.com
Физическое отделение Международного института соционики
Журнал «Физика сознания и жизни, космология и астрофизика», номер 1, 2002 .

Точное значение постоянной Хаббла
и режимы эволюции квантовой Вселенной

Из описания Вселенной как вакуумного квантового гармонического осциллятора теоретически получено точное значение постоянной Хаббла H0=68,796 км·с-1·Мпк-1, хорошо согласующееся с экспериментальными данными. Для описания эволюции Вселенной предложено уравнение, частным случаем которого является уравнение динамики инфляционной Вселенной. Рассмотрена возможная последовательность четырех режимов эволюции Вселенной.
Ключевые слова: квантовая космология, вакуум Вселенной, гармонический осциллятор, круговая частота колебаний, постоянная Хаббла.

Как известно, точное значение постоянной Хаббла до сих пор теоретически не рассчитано. Между тем постоянная Хаббла H0 непосредственно связана с возрастом Вселенной, и ее определение очень важно для понимания эволюции Вселенной.

Экспериментальное определение постоянной Хаббла связано с объективными трудностями, и многолетние усилия различных групп исследователей дают значительный разброс значений.

Однако можно предложить метод теоретического точного определения постоянной Хаббла.

В настоящее время Вселенная описывается не только классическим образом — в общей теории относительности, но и в рамках квантовой космологии, в теориях квантового рождения Вселенной из вакуума, включая инфляционную космологию [2, 3, 4].

Если рассматривать Вселенную (или Метагалактику) как целостный квантовый объект, то он должен обладать длиной волны и собственной частотой колебаний. Тогда длина волны Вселенной совпадает, по-видимому, с ее гравитационным радиусом
RG=2GMU / c2=8,4545·1023м,    (1)
где MU =5,7014·1053кг — масса Вселенной (Метагалактики) [1]. Соответствующее время расширения или сжатия составляет
TG=RG / c=2,818·1018c = 89,295 млрд.лет,    (2)
а период пульсации TP=2TG=5,636·1018c = 178,591 млрд.лет.

Если мы рассматриваем Вселенную как гармонический осциллятор с уравнением движения
,     (3)
то период колебания определяется из условия периодичности w(t+T0)= w(t). При этом, как известно [6], период T0 определяет собственную частоту ν0 и собственную круговую частоту ω0.
    (4)

Для квантовой вакуумной Вселенной частота ω=ω0·1/2 соответствует нулевым колебаниям вакуума, а период колебания составляет
.     (5)

Таким образом, если принять период собственных колебаний Вселенной =2TG=TP, то собственная круговая частота колебаний Вселенной
ω0=2ω=  =2,230·10–18с–1=68,796км·с–1·Мпк–1.     (6)
При этом
t = 4,48·1017с =14,211·109лет.     (7)

Учитывая, что по данным телескопа Хаббл H0=71±3(стат)±7(сист) ·с–1·Мпк–1 [5], а рассчитанная ω0=68,796 км·с–1·Мпк–1, можно отождествить величину постоянной Хаббла с полученной нами собственной круговой частотой колебаний Вселенной: ω0=H0. Это означает, что постоянную Хаббла можно рассчитывать с высокой точностью, которая намного выше точности получаемой экспериментально, но замечательно согласуется с ней.

Отметим, что такой же результат дает и рассмотрение вращения Вселенной. Если Вселенная (Метагалактика) вращается как единое целое с периодом T=TG=8,943·1010лет, то постоянная Хаббла соответствует собственной круговой частоте колебаний Вселенной
ω0=H0=.     (8)
Тогда космологическое красное смещение можно рассматривать как следствие такого колебания, интерпретируемого в настоящее время наблюдателями как расширение пространства и разлет галактик.

Уравнение (3) описывает самый простой случай гармонического колебания. Для линейного затухающего гармонического колебания уравнение движения следующее [6]:
    (9)
где θ — добротность, 2θ=ωτ, τ — характерное время затухания колебаний.

Уравнение (8) классической теории колебаний полностью совпадает с уравнениями, описывающими инфляционную Вселенную, заполненную скалярным полем φ [2, 3]:
.     (10)

Отметим также, что при θ–1=3, 2θ = ωτ =2/3. Тогда время затухания осциллятора
    (11)

Однако при учете влияния на колебания осциллятора положительной и отрицательной обратной связи, связанной с динамикой эволюции вакуумных полей, необходимо использовать уравнение
    (12)
где a — параметр связи: a>0 — положительная обратная связь, a<0 — отрицательная обратная связь.

Уравнение (8) эквивалентно уравнению для затухающего или возбужденного гармонического осциллятора с модифицированной добротностью θ*=θ(1–a)–1:
,     (13)
что для инфляционной теории Вселенной эквивалентно уравнению
    (14)

Рис. 1.

Влияние положительной и отрицательной обратной связи описывается с использованием модифицированной добротности, что выражает рис.1.

С этой, более общей точки зрения, теория раздувающейся Вселенной — это частный случай колебаний φ-поля, или Вселенной в целом, описываемых уравнением (13).

Из (13) и рис.1 следует существование и других режимов, на которые должна выходить Вселенная в процессе своей эволюции. При этом Вселенная в процессе своего развития может проходить, по-видимому, все режимы с θ*–1є(–∞; +∞) и aє(–∞; +∞). Вероятно, возможна также суперпозиция этих режимов в силу квантового характера Вселенной. Тогда может возникнуть ситуация, когда различные наблюдатели и методы наблюдения будут обнаруживать различные состояния Вселенной: экспоненциальный рост, стационарные колебания, затухание и т.д.

По-видимому, в настоящую эпоху θ*–1≥0 (a≤1), но конкретные значения θ*–1и a уточнят дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования.

 

Литература:

  1. Букалов А.В. О космологической троичной структуре Метагалактики как психоинформационной системы. Точная формула для массы Вселенной. //Физика сознания и жизни, космология и астрофизика. — 2001. — № 3.
  2. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б, Сажин М.В. Космология ранней Вселенной. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. — 199 с.
  3. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. — М.: Наука. 1990. Linde A.D. Particle Physics and Inflationary Cosmology. - Boston, MA: Harvard University Press, 1990.
  4. Guth A.H., 1981, Phys.Rev. D, 23, 347.
  5. Freedman W. 1999. Preprint astro-ph /9909076.
  6. Kneubühl F.K. Repertitorium der Physik. — B.G.Teubner. Stuttgart, 1975.



Институт соционики | О журнале

 


Copyright © 2001-2012 Международный институт соционики
Оформление: Ольга Карпенко